Diketahui sistem persamaan 2x + 3y = 9 dan 5x – y = 14. Pernyataan berikut yang bernilai negatif adalah [tex]\boxed{\frac{1}{x} - \frac{1}{y} }[/tex].
Jawaban C.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
2x + 3y = 9 ... Persamaan-1
5x – y = 14 ... Persamaan-2
Ditanya:
Pernyataan berikut yang bernilai negatif adalah ...
A. [tex]\frac{1}{x-y}[/tex]
B. [tex]\frac{1}{x+y}[/tex]
C. [tex]\frac{1}{x} - \frac{1}{y}[/tex]
D. [tex]\frac{1}{x} + \frac{1}{y}[/tex]
E. [tex]\frac{1}{xy}[/tex]
Proses:
Penyelesaian SPLDV (sistem persamaan linear dua variabel) dengan menggunakan cara eliminasi dan substitusi (metode gabungan). Eliminasi suku y dengan cara Persamaan-2 dikalikan 3 di kedua ruas.
15x - 3y = 42 ... Persamaan-2
2x + 3y = 9 ... Persamaan-1
----------------- ( + )
17x = 51, diperoleh nilai x = 3.
Substitusikan nilai x ke salah satu persamaan, dipilih Persamaan-1.
2(3) + 3y = 9
3y = 9 - 6
3y = 3, diperoleh nilai y = 1.
Jadi, penyelesaian dari SPLDV di atas adalah {(3, 1)}.
Substitusikan nilai-nilai x dan y ke pilihan jawaban.
A. [tex]\frac{1}{x-y}\to \frac{1}{3-1}=\frac{1}{2}[/tex]
B. [tex]\frac{1}{x+y} \to \frac{1}{3+1} = \frac{1}{4}[/tex]
C. [tex]\frac{1}{x} - \frac{1}{y} \to \frac{1}{3} - \frac{1}{1} = \frac{1}{3} - \frac{3}{3} = -\frac{2}{3}[/tex]
D. [tex]\frac{1}{x} + \frac{1}{y} \to \frac{1}{3} + \frac{1}{1} = \frac{1}{3} + \frac{3}{3} = \frac{4}{3}[/tex]
E. [tex]\frac{1}{xy} \to \frac{1}{3 \cdot 1} = \frac{1}{3}[/tex]
Dengan demikian, pernyataan yang bernilai negatif adalah pilihan C. [tex]\boxed{\frac{1}{x} - \frac{1}{y} }.[/tex]
Materi sejenis mengenai penyelesaian sistim persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode gabungan, yakni cara eliminasi dan subsitusi, dapat disimak melalui pranala https://brainly.co.id/tugas/864306
#BelajarBersamaBrainly
